زندگینامه فون نویمان و یک مساله فیزیکی جالب

روزی سؤال ذیل از «فون نویمان» پرسیده شد :

دو لوکوموتیو به‌طرف هم نزدیک می‌شوند. فاصله‌ی آن‌ها از هم 20 کیلومتر است و هر یک با سرعت 10 کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند. در لحظه‌ای که دو لوکوموتیو شروع به حرکت می‌کنند مگسی از جلوی یکی بلند می‌شود و با سرعت 15 کیلومتر بر ساعت به‌طرف لوکوموتیو دوم پرواز می‌کند. وقتی به جلوی لوکوموتیو دوم می‌رسد بی‌درنگ برمی‌گردد و به طرف لوکوموتیو اول پرواز می‌کند.

مگس آن‌قدر این حرکت رفت و برگشت را تکرار می‌کند تا وقتی که دو لوکوموتیو به‌هم رسیده و بین آن‌ها له شود. کل مسیری که مگس پرواز کرده است چقدر می‌باشد؟

این سؤال دارای پاسخی بسیار ساده است که البته ممکن است به ذهن هرکسی نیاید. هرچند آن فرد یک نابغه‌ی تمام عیار باشد. هنگامی که این مسأله برای «جان فون نویمان» مطرح شد‌ وی پس از چند ثانیه جواب آن را داد..
شما چه فکری می کنید؟

« یک نابغه و یک مسأله‌ی ساده »

«جان فون نویمان» (John von Neumann) در 28 دسامبر 1903 میلادی، در شهر بوداپست مجارستان به‌دنیا آمد و کودکی را در آن‌جا سپری کرد. نبوغ «جان» موجب سرگرمی مهمانان در سن 6 سالگی بود. او صفحه‌ای از دفتر تلفن را در مقابل مهمان به‌خاطر می‌سپرد و همان موقع به سؤال وی پاسخ می‌گفت.

در سنین کودکی‌اش اروپا و مجارستان در وضعیت نابسامانی به‌سر می‌برد. جنگ جهانی اول، حکومت کمونیسم در مجارستان و یهودی بودن «جان» جوان مشکلاتی را برای وی و خانواده‌اش به‌وجود آورده بود. با این‌که «جان» جوان علاقه و استعدادش را در ریاضیات نشان داده بود با این حال پدر آرزویش این بود که دردانه‌ی نابغه‌اش در رشته‌ای تحصیل کند که از لحاظ مالی و کاری آینده‌ای درخشان داشته باشد.

«جان» در سال 1300 (1921 میلادی) برای تحصیل در رشته‌ی شیمی به دانشگاه برلین رفت.

پس از 2 سال تحصیل در برلین، «جان» به دانشگاه زوریخ رفته و در در سال 1305 (1926 میلادی) مدرک خود در مهندسی شیمی را اخذ کرد. اما زمانی که در زوریخ مشغول به تحصیل بود دو ریاضیدان بزرگ به‌نام‌های «هرمان وایل» و «جرج پولیا» نیز در همان دانشگاه مشغول به‌تدریس و پژوهش بودند.

«جان» در کنار تحصیلاتش در شیمی علاقه‌اش به ریاضیات را ترک نکرد و در کنار این دو ریاضیدان توانست عشق‌ش به ریاضیات را محفوظ بدارد. او چندین درس را با «وایل» گذراند.

جمله‌ی «پولیا» در مورد «جان فون نویمان» معروف است:

«جان» تنها دانشجویی است که من از او می‌ترسیدم چرا که در درس، مسأله‌ای حل نشده را به دانشجویان گفتم. چند دقیقه‌ای بعد «جان» حل کامل مسأله را در گوشه‌ای کاغذ به من نشان داد.

«جان فون نویمان» دکترای خود را در «نظریه‌ی مجموعه‌ها» در سال 1305 (1926 میلادی) از دانشگاه بوداپست دریافت کرد. او در بیست سالگی تعریفی از «اعداد اردینال» (Ordinal Numers) ارائه داد که هنوز این تعریف برقرار است.

وی 3 سال در دانشگاه برلین، 1 سال در هامبورگ و یک سال را در گوتینگن و در کنار «دیوید هیلبرت» به مطالعه‌ی ریاضی مشغول بود. در سال 1309 (1930 میلادی) پس از ازدواج، دعوت «وبلن» برای سخنرانی در دانشگاه پرینستون آمریکا در زمینه‌ی مکانیک کوانتوم را پذیرفت.

او یکی از 6 پروفسور هسته‌ی اصلی «مرکز مطالعات پیشرفته‌ی پرینستون» به‌ همراه «آلبرت اینشتین» (Albert Eistain)‌، «هرمان وایل» (Hermann Klaus Hugo Weyl)، «هارولد مورس» (Harold Calvin Marston Morse)، «اسوالد وبلن» (Oswald Veblen) و «جیمز الکساندر» (James Waddell Alexander) بود و تا پایان زندگی در پرینستون ماند.

کارهای «فون نویمان» بسیار گسترده بود. .علاو ه بر «نظریه‌ی مجموعه‌ها»، وی از بزرگان و پدران «نظریه‌ی بازی‌ها»ست و قضیه‌ی معروف «مینی‌ماکس» را اثبات کرد. در مکانیک کوانتوم از بزرگان این علم و از اعضای پروژة‌های ساخت سلاح‌های پیشرفته و اتمی در «لوس‌الاموس» بود.

«جان فون نویمان» در 8 فوریه 1958 در واشنگتون امریکا درگذشت.


و اما داستانی از این نابغه :

روزی سؤال ذیل از «فون نویمان» پرسیده شد:

دو لوکوموتیو به‌طرف هم نزدیک می‌شوند. فاصله‌ی آن‌ها از هم 20 کیلومتر است و هر یک با سرعت 10 کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند. در لحظه‌ای که دو لوکوموتیو شروع به حرکت می‌کنند مگسی از جلوی یکی بلند می‌شود و با سرعت 15 کیلومتر بر ساعت به‌طرف لوکوموتیو دوم پرواز می‌کند. وقتی به جلوی لوکوموتیو دوم می‌رسد بی‌درنگ برمی‌گردد و به طرف لوکوموتیو اول پرواز می‌کند.

مگس آن‌قدر این حرکت رفت و برگشت را تکرار می‌کند تا وقتی که دو لوکوموتیو به‌هم رسیده و بین آن‌ها له شود. کل مسیری که مگس پرواز کرده است چقدر می‌باشد؟

این سؤال دارای پاسخی بسیار ساده است که البته ممکن است به ذهن هرکسی نیاید. هرچند آن فرد یک نابغه‌ی تمام عیار باشد. هنگامی که این مسأله برای «جان فون نویمان» مطرح شد‌ وی پس از چند ثانیه جواب آن را داد.

او بعدا اعتراف می‌کند مجموع فاصله‌هایی را که مگس در حرکت‌های رفت و برگشتی پیموده حساب کرده است. او اشتباه نکرده بود‌ ولی شما راه‌حل دشوار «فون‌ نویمان» را با راه‌حل ذیل مقایسه کنید!

هر لوکوموتیو با سرعت 10 کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند و چون 20 کیلومتر با هم فاصله دارند پس هر لوکوموتیو 10 کیلومتر را تا لحظه‌ی تصادف می‌پیماید. در طول این 1 ساعت مگس 15 کیلومتر می‌پیماید چون سرعت مگس 15 کیلومتر بر ساعت است!